Ukuran Pemusatan

Salah satu aspek yang paling penting untuk menggambarkan distribusi data adalah nilai pusat data pengamatan (tendensi sentral). Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran tendensi sentral.

Ukuran nilai pusat/tendensi sentral (average) merupakan nilai yang mewakili dari suatu distribusi data, sehingga harus memiliki sifat-sifat berikut:

  • Harus mempertimbangkan semua gugus data.
  • Tidak boleh terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrim.
  • Harus stabil dari sampel ke sampel.
  • Harus mampu digunakan untuk analisis statistik lebih lanjut.

Dari beberapa ukuran nilai pusat, rata – rata (mean) hampir memenuhi semua persyaratan tersebut, kecuali syarat pada point kedua, rata-rata dipengaruhi oleh nilai ekstrem. Sebagai contoh, jika item adalah 2; 4; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9 maka rata-rata, median dan modus semua bernilai sama, yaitu 6. Jika nilai terakhir adalah 90 bukan 9, rata-rata akan
menjadi 14.10, sedangkan median dan modus tidak berubah. Meskipun dalam hal ini median dan modus lebih baik, namun tidak memenuhi persyaratan lainnya. Oleh karena itu, rata-rata merupakan ukuran nilai pusat yang terbaik dan sering digunakan dalam analisis statistik.

1. Rata-Rata (Mean)

Rata-rata adalah nilai yang mewakili himpunan atau sekelompok data (a set of data). Rata-rata layak digunakan apabila sebaran data merata atau nilai antara data yang satu dengan yang lainnya tidak jauh berbeda (homogen).

Rata-rata hitung digunakan apabila:

1) Jenis Datanya Adalah Numerik Interval/Rasio.

Jika datanya numerik ordinal, digunakan median. Jika datanya kategorik, digunakan modus.

2) Sebaran Datanya Simetrik

3) Tidak Ada Data Pencilan (Outlier) Maupun Pencilan Jauh (Outliest)

Jika ada pencilan, periksa terlebih dahulu apakah pengukuran sudah dilakukan dengan benar atau tidak. Jika terjadi kekeliruan pengukuran, maka data dapat dibuang/diganti dengan data baru.

Jika pengukuran sudah dilakukan dengan benar, maka data tidak boleh dihilangkan dan untuk menghilangkan pencilan, dapat ditambah jumlah sampel.

2. Median

Median adalah nilai yang terletak di tengah dari data yang telah diurutkan. Nilai median dipengaruhi oleh banyaknya pengamatan, tidak tergantung besarnya nilai pengamatan walaupun nilainya sangat ekstrem, sehingga median cocok untuk mewakili data yang sebarannya tidak homogen. Sebagai contoh nilai pusat pada data perkotaan B cocok menggunakan median yaitu 10.

Median digunakan bila:

1.Rata – rata tak memenuhi syarat pada data berjenis interval/rasio seperti:

  • Sebaran data yang tidak simetrik
  • Untuk inferensi jika sebaran data tidak normal dengan selang kepercayaan.

2.Data numerik ordinal.

Catatan: Jika rata-rata tak memenuhi syarat untuk digunakan sehingga hanya digunakan Median, maka Varian dan Standar deviasi juga tak layak untuk digunakan. Dalam hal ini digunakan Interquartile Range dan Semi Interquartile Range(tidak terdapat di SPSS) untuk ukuran variannya.

3. Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari sekumpulan data. Modus tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem. Modus hanya digunakan untuk tujuan deskriptif karena tidak mempertimbangkan sebaran data. Kalau nilai-nilai pengamatan sangat bervariasi dari nilai pusatnya, maka modus tidak cocok digunakan untuk mengambarkan ukuran pemusatan.

Modus dapat diaplikasikan pada penghitungan rating acara TV, polling sms, dan pada pemungutan suara pada suatu pemilihan.

Sumber: Modul Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli, Badan Pusat Statistik.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *